Kaka's Sketchbook

수학이 정말 싫어요.

수험생들에게 "수학"이라는 학문은 어떠한 의미를 가질까? 자못 거창한듯 보이는 이 의문에 대한 대답은 질문만큼 심오하지는 못한 듯 하다. 대부분의 수험생들, 아니 학생들이 가지는 수학에 대한 감정은 "애틋함"이나 "그리움"보다는 "증오"나 "경멸"에 가까울 듯 하다.

죽자사자 열심히 밑줄긋고 쓰고 외우면 어느정도는 커버가 가능한 암기과목들과는 달리 수학이란 녀석은 무턱대고 외운다고 될 녀석이 아니기 때문이다. 외워야 할 공식은 어찌 그리 많으며, 주먹구구식으로 공식을 외워둔다 하더라도 원리를 알지 못하면 살짝 비튼 문제에 농락당하기 일쑤인 데다가, 비교적 두리뭉실한 다른 분야에 비해 지극히 완전해야 하고 지극히 정확한 답을 가지고 있는 녀석이 수학이기 때문이다.

게다가 실생활에서는 전혀 쓸모가 없는 이녀석을 대학이란 이유 하나때문에 죽자사자 붙잡고 살아야 하는 수험생들에게 수학이란 학문에 대한 감정은 "미움", "싫음" 정도의 표현으로는 부족함이 있다고 하겠다.

페르마의 마지막 정리란?

요즘은 언제 배우는지 모르겠으나, 중등교육 이상의 수업을 받은 이라면 그 유명한 "피타고라스의 공식"을 모르는 사람은 없을 것이다. "2차원의 직각삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값은 나머지 두변의 각각의 제곱의 합과 같다"는 지극히 단순하면서 간단명료한 공식이다.

피타고라스의 공식은 그 자체가 가지는 수학적 의미도 지대하지만, "증명"을 통한 완전무결한 논증만이 생명으로 여겨지는 수학세계에서 일종의 혁명이자 혁신이었다는 점, 무리수가 발견된 원인을 제공한 것등의 이유로 더욱 많이 알려져 있다.

피타고라스의 증명을 배울때 선생님이 가르쳐줄법도 한 그 유명하다는 페르마의 정리는 여기서 각 항의 지수를 2를 초과하는 자연수로 바꾸었을때 과연 공식을 만족하는 수의 조합은 존재하지 않는다는 것을 증명한 것이다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

너무나 간결해 누구라도 잠깐만 생각해보면 뜻을 이해할 수 있을 정도인 이 수식의 증명을 위해 400년에 가까운 시간동안 전세계의 수학자가 머리를 싸매고 고민해왔다는 사실을 믿을 수 있는가? 경험해본바 있듯이 흔히들 어렵다고들 하는 수학문제들을 보면 문제 자체가 이해하기 난해하거나 복잡한 수식이 동반되기 마련이지만, 페르마의 정리 자체는 초등학생조차도 이해할 수 있을 정도로 간결하다는 점이 문제였다.

이것뿐이었다면 400여년의 시간동안 수학자들이 미친듯이 이 문제에 달려들지는 않았을 것이다. 문제는 페르마가 그의 저서에 남긴 다음과 같은 한줄의 문장때문이었다. 책의 표현을 빌리자면, "이것이야말로 향후 300여 년 간 전세계 수학자들의 자존심을 여지없이 짓밟아 놓은 역사적인 주석이었다"


수학에 흥미를 느꼈던 학생이라면 한번쯤 이름을 들어봤을 수학의 명장 오일러도, 젊은 나이에 여자문제에 휘말려 요절해버린 갈루아도, 이름만 대면 다 알법한 유수의 수학자들조차도 이 베일레 쌓인 천재에게 승리를 거두지 못했다는 사실은 충격적이었다.

마치 소설과 같은, 퍼즐책처럼 술술 읽히는 수학책?

내가 페르마의 정리에 대해서 처음 알게 된 것은 순전히 우연이였다. 작가 김진명씨가 쓴 "코리아닷컴"이라는 소설을 통해 알게 된 것이었다. 극중 주인공인 나딘 박사와 인서 사이에서 오간 "페르마의 정리"와 "앤드류 와일스"에 대한 이야기를 듣고 흥미가 생겨 찾아본 끝에 접할 수 있었던 것이다.

(코리아닷컴을 읽어보면 알겠지만 17년 매미 문제나 원주율을 비롯한 각종 수비학에 대한 이야기들은 상당부분 이 책에서 발췌 혹은 인용된 것이 많다.)

갈리레오 총서 중에 하나로서 예전에 노란색 표지로 된 것을 구입했었으나 안타깝게도 분실한 뒤로 아쉬워하던 중 새로운 버젼으로 발간이 되었기에 구입을 했다.

책의 내용은 크게 두가지이다. 앤드류 와일스가 어린 시절 페르마의 정리를 처음 접해 마침내 증명을 완성하는 순간까지의 과정과 인생역경을 그리고 있는 것이 하나이고, 페르마의 정리가 세상에 나온 이후 오늘날까지 페르마의 정리와 직간접적으로 연관된 유명한 수학자들의 일생과 수학적 업적을 이야기하고 있다.

수학이라면 딱딱한 문체로 알아먹지도 못할 암호문을 방불케하는 공식들이 춤추는 광경을 먼저 상상하게 마련이지만, 이 책은 그러한 상상을 비웃기라도 하듯 소설과 같은 전개를 보여준다. 페르마의 정리와 직간접적으로 관련된 수학자들의 극적인 일생을 마치 드라마와 같이 펼쳐보이고는, 흥미를 잃지 않을 정도의 수학적 이야기를 붙여 놓는다. 게다가 중간중간 논리적인 사고력을 테스트하는 듯한 재미있는 문제들을 끼워넣음으로써 흥미를 잃지 않게 도와주고 나아가 책의 몰입도를 높인다.

그들에게서 배우자.

"러브스토리 인 하버드"라는 드라마가 문득 생각난다. 톱스타였던 김태희와 김래원이 출연하고[footnote]실제로는 우크라 대학에서 촬영했다고 하네요. foxer님 제보 감사합니다.[/footnote] 실제 하버드대 캠퍼스를 배경으로 촬영해 화제가 되었던 드라마다. 그런게 관련된 기사중 흥미로운 기사가 하나 있었다. 극중 김태희와 김래원을 비롯한 학생들이 도서관에서 밤을 새워가며 시험을 준비하는 모습이 때아닌(?) 면학 분위기를 몰고 온다는 내용이었던 것으로 기억한다.

이 책도 비슷한 효과를 낼 수 있으리라 생각한다. 공명정대한 수학의 세계를 흥미를 느끼는 학생은 물론이거니와, 수학이라면 그저 진저리부터 치는 학생까지 수학이란 학문이 그리 딱딱한 수단으로만 보이지도 않을 수 있다는 사실을 아는데에는 이 책의 좋은 수단이 되어주리라 생각한다. 맹목적이라 할 만큼 수학에 매진하는 수학자들의 모습에서 배울 것이 있지 않을까?